首先，讓我們了解copula的工作方式。
.seed（） < - < - < - mvrnorm（n，mu = rep（，m），Sigma = sigma，empirical = T）
我們使用cor()和散點圖矩陣檢查樣本相關性。
pairs.panels（Z） \[，\] \[，\] \[，\] \[，\] \[，\] - \[，\] -
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pairs.panels（U）
這是包含新隨機變量的散點圖矩陣u。
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{jz:field.toptypename/}R語言多元Copula GARCH 模型時間序列預測
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我們可以繪制矢量的3D圖表示u。
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現(xiàn)在，作為最后一步，我們只需要選擇邊緣并應用它。我選擇了邊緣為Gamma，Beta和Student，并使用下面指定的參數(shù)。
< - qgamma（u \[，\]，shape = ，scale = ） < - qbeta（u \[，\]，，） < - qt（u \[，\]，df = ）
下面是我們模擬數(shù)據(jù)的3D圖。
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< - cbind（x1，x2，x3） .panels（DF） x2 x3 . . . . . -. . -. .
米蘭體育官網(wǎng) 37， 41); text-align: start; white-space: normal; background-color: rgb(255， 255， 255);">這是隨機變量的散點圖矩陣：
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使用copula讓我們使用copula復制上面的過程。
現(xiàn)在我們已經(jīng)通過copula（普通copula）指定了相依結構并設置了邊緣，mvdc()函數(shù)生成了所需的分布。然后我們可以使用rmvdc()函數(shù)生成隨機樣本。
colnames（Z）< - （“”，“”，“”） pairs.panels（Z）
模擬數(shù)據(jù)當然非常接近之前的數(shù)據(jù)，顯示在下面的散點圖矩陣中：
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簡單的應用示例現(xiàn)在為現(xiàn)實世界的例子。我們將擬合兩個股票 ，并嘗試使用copula模擬 。
讓我們在R中加載 ：
cree < - .csv（，莊閑和 = F）$ V2 yahoo < - .csv（， = F）$ V2
在直接進入copula擬合過程之前，讓我們檢查兩個股票收益之間的相關性并繪制回歸線：
我們可以看到 正相關 ：
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在上面的第一個例子中，我選擇了一個正態(tài)的copula模型，但是，當將這些模型應用于實際數(shù)據(jù)時，應該仔細考慮哪些更適合數(shù)據(jù)。例如，許多copula更適合建模非對稱相關，其他強調(diào)尾部相關性等等。我對股票收益率的猜測是，t-copula應該沒問題，但是猜測肯定是不夠的。本質(zhì)上， 允許我們通過函數(shù)使用BIC和AIC執(zhí)行copula選擇 ：
pobs（.matrix（cbind（cree，yahoo））） selectedCopula $ PAR $ PAR2
擬合算法確實選擇了t-copula并為我們估計了參數(shù)。 讓我們嘗試擬合建議的模型，并檢查參數(shù)擬合。
.cop .seed（） < - pobs（as.matrix（cbind（cree，yahoo））） （FIT） . df . .
我們來看看我們剛估計的copula的密度
< - coef（fit）\[\] < - coef（fit）\[\]
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現(xiàn)在我們只需要建立Copula并從中抽取3965個隨機樣本。
rCopula（，tCopula（ = ， ，df = df）） \[，\] \[，\] \[，\] \[，\]
這是包含的樣本的圖：
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t-copula通常適用于在極值（分布的尾部）中存在高度相關性的現(xiàn)象。現(xiàn)在我們面臨困難：對邊緣進行建模。為簡單起見，我們將假設正態(tài)分布 。因此，我們估計邊緣的參數(shù)。
直方圖顯示如下：
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現(xiàn)在我們在函數(shù)中應用copula，從生成的多變量分布中獲取模擬觀測值。最后，我們將模擬結果與原始數(shù)據(jù)進行比較。
這是在假設正態(tài)分布邊緣和相依結構的t-copula的情況下數(shù)據(jù)的最終散點圖：
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正如您所看到的，t-copula導致結果接近實際觀察結果 。
讓我們嘗試df=1和df=8：
顯然，該參數(shù)df對于確定分布的形狀非常重要。隨著df增加，t-copula傾向于正態(tài)分布copula。
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